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。
上期節目我們聊了如何把公元紀年換算成干支紀年，那麼緊接著我們自然就會有一個新的疑問，那就是干支紀年怎麼換算成公元紀年？今天的
內容，我們就來解答這個問題。
已知一個干支年，如果我們有下面這個干支紀年序列表的話，那我們只需要查表就可以知道它在“六十甲子”中的順序數，可是如果手頭沒有干支紀年序列表，而且我們也記不住這個表，只記住了10個天干和12個地支，又該怎麼辦呢？
首先，我們可以通過給定的干支確定出它的天干數和地支數，然后就需要通過它的天干數和地支數求出它在“六十甲子”中的順序數，怎麼求呢？既然一共有12個地支，那麼干支順序數除以12的余數就是地支數，我們把干支順序數看成被除數，12看成除數，地支數看成余數，根據“被除數=商×除數+余數”就可以得到干支順序數一定是地支數與12的倍數相加所得的和。同理，一共有10個天干，那麼干支順序數除以10的余數就是天干數，而我們知道一個正整數除以10的余數剛好與這個正整數的個位數字相同，所以干支順序數的個位數字就是天干數，由此我們就可以得出干支順序數。
接下來我們就要用到上期節目得到的一個結論了，那就是“公元年數要比干支年的順序數大3”，所以我們只需要將得出的干支順序數加上3就可以得出公元后的基礎公元年份，最后我們再根據題目中的限制條件給基礎公元年份加上60的倍數就可以了。接下來，我們用一個例子加以說明。
如何求出公元20世紀中戊戌年對應的公元年份呢？首先，戌是第十一個地支，那麼對應的干支順序數就一定是11與12的倍數相加所得的和，戊是第五個天干，那麼對應的干支順序數的個位數字就是5，也就是說我們需要給11加上12的整數倍，使得得到的結果盡可能小，并且個位數字還是5，于是我們就可以列出這樣一個算式：
11+12×2=35，
由此我們就可以得到所求年份對應的干支順序數是35，35+3=38，所以基礎公元年份就是公元38年，而我們要求的年份位于公元20世紀，所以我們只能給38加上60的32倍，于是我們就得到了這樣一個算式：
38+60×32=1958，
所以我們得到公元20世紀中戊戌年對應的是公元1958年。
1958年是在公元元年之后，那要是要求的年份在公元元年之前，我們又該如何將它換算成公元紀年呢？首先，我們需要用之前介紹的方法計算出所求年份對應的干支順序數，然后需要給干支順序數加上3，這就得到了基礎公元年份，再減去61，最后減去60的倍數就可以了。為什麼又要減去61，又要減去60的倍數呢？因為沒有公元0年或者公元前0年，而且干支紀年的周期就是60。舉個例子吧，比如公元前3世紀己未年對應的公元年份該怎麼求呢？我們還是要先求基礎公元年份，和之前一樣，為了方便計算讓這個基礎公元年份在公元1世紀。未是第八個地支，那麼對應的干支順序數就一定是8與12的倍數相加所得的和，己是第六個天干，那麼對應的干支順序數的個位數字就是6，也就是說我們需要給8加上12的整數倍，使得得到的結果盡可能小，并且個位數字還是6，于是我們就可以列出這樣一個算式：
8+12×4=56，
由此我們就可以得到所求年份對應的干支順序數是56，56+3=59，所以基礎公元年份就是公元59年，而我們要求的年份位于公元前3世紀，所以我們只能先給59減去61，再減去60的4倍，于是我們就得到了這樣一個算式：
59-61-60×4=-242，
所以我們得到公元前3世紀中己未年對應的是公元前242年。
昨天和今天兩期節目，我給你介紹了我們目前在用的兩種紀年方法，分別是干支紀年法和公元紀年法，還介紹了這兩種紀年方法之間的換算方法，你都掌握了嗎？最后，請你思考這樣一個問題：已知孔子生于公元前6世紀庚戌年，你能用公元紀年法來表示孔子出生的年份嗎？歡迎你在評論區留言互動，分享你的看法。
以上就是今天的
內容，希望聽了以后對你有所啟發，我們明天再見。
參考文獻：[1]劉彥林.公元紀年與干支紀年互換的幾種方法[J].開封教育學院學報，2013，33(01):19-21.
[2]甘超一.公元紀年與干支紀年之間的轉換[J].中學數學，2022
(03):63-65.
[3]談祥柏.數學百草園[M].武漢：湖北科學技術出版社，2012.
文稿：小謙
講述：小謙
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