算盤的用途有什麼，算盤的發明與作用

算盤的用途有什麼

2007年11月，英國最有影響力的報紙之一《獨立報》評選出101件改變世界的小發明，中國的算盤有幸獨占鰲頭。在電子計算器沒有普及的古代，算盤用快節奏的準確運算征服了世界。在計數運算的同時，算盤與人們的生活密不可分，表現出非同一般的生命力。

上圖_ 算盤的 頂珠、上珠、下珠、底珠

歷史悠久 初具雛形

顧名思義，算盤就是一種輔助計算的手動工具。一般來說，算盤外用木框，內貫直檔，檔數多為奇數，以九至十五檔為主。每檔串珠，檔有橫梁，分上下兩梁，梁上為“上珠”，共有兩珠，一珠計五，梁下為“下珠”，共有五珠，每珠計一。

在算盤出現之前，人們采用結繩計數。東漢鄭玄的《周易注》中記載：“古者無文字，結繩為約，事大，大結其繩，事小，小結其繩。”《九家易》中也認為：“古者無文字，其有約誓之事，事大，大其繩，事小，小其繩，結之多少，隨物眾寡，各執以相考，亦足以相治也。”

​上圖_ 公元前305年的《清華算表》

時至商朝，甲骨文中出現了一到十的單字，以及百、千、萬等13個計數單字。春秋時期，用竹籌通過縱式和橫式兩種擺法，進行簡單的計數和算術。有了數字和，為以珠盤為基礎的珠算營造了良好的氛圍。

東漢數學家徐岳撰寫的《數術記遺》，收錄了14種古代算法，其中第13種就是珠算，并稱“珠算，控帶四時，三才”，這是最早有關珠算的記載。北周數學家甄鸞對這段文字進行了注釋：算盤“刻板為三分，其上下二分以停游珠，中間分以定算位。位各五珠，上一珠與下四珠色別，其上別色之珠當五，其下四珠，珠各當一。”說明當時的算盤結構和現在頗為類似。中華豐富的經驗總結，孕育了算盤的出現。

​上圖_ 《數術記遺》是東漢時期編撰的一本數學專著，內有的十四種算法

立足計數 功不可沒

算盤的功能在于計數和運算。中國古代以十進位制計數，這一確定了滿十進一的計數規則，并且用位值決定數字的大小。十進制的優越性在于計數簡便和應用廣泛。古羅馬只有7個數字號，數字稍大就計數繁縟。古巴比倫和古分別采用20位制和60位制，計數運算相當困難。難怪在《數學手稿》中稱贊十進制是“最妙的發明之一”。十進制在算盤上得到了完美的應用，不僅可以加減任意的數字，還能用位值標示數字的大小。

正因如此，算盤在古代堪稱“寶工具”。宋代數學家謝察微編寫的兒童啟蒙讀物《謝察微算經》，是現存最早的珠算書，書中提及：“中，算盤之中;上，脊梁之上，又位之左;下，脊梁之下，又位之右;脊，盤中橫梁隔木。”表明算盤不但在形制上和現在更接近了，還說明算盤在宋朝已經相當普及了。

​上圖_ 張擇端 的《清明上河圖》中，一家名為“趙太丞家”的招牌的醫藥鋪，柜臺上有一個十五檔一四算盤

北宋畫家張擇端繪制的風俗畫《清明上河圖》中，畫卷左側“趙太丞家”鋪子的柜臺上，赫然放著一把十五檔算盤。明洪武十七年（公元1384年），用盤算計算出《大統歷》，這一歷法貫穿了整個明王朝，歷時近三百年。

2開12次方的25位根是多少？即便當下，也是一道的難題。古代算盤應用達人朱載堉（yù）首次找到了答案。萬歷十二年（公元1584年），朱明皇室朱載堉用的雙排八十一檔大算盤得出準確結果：1.059463094359295264561825，算盤發揮了極為重要的作用，朱載堉的成果比歐洲人早了數十年。算盤深入商業、數學、教育等領域，突顯出獨具匠心的非凡智慧。

​上圖_ 明代黃花梨算盤

快捷方便 計算神器

算盤的特點與運算的快速精準息息相關。1946年，美國在日本舉辦一場計算比賽。一方是日本珠算高手，另一方是熟練使用加法機的美國會計。比賽結果顯示，除極大數乘法外，算盤在所有算均占據上風。算盤的優勢在于計算準確，誤操作率低，隨用隨算，而且可以多線程計算，這是普通計算器無法比擬的。

上世紀五十年代，中國開始研制。當時國內僅有兩臺104計算機，承擔著大量繁重的計算工作。很多數據無法及時計算，遲滯了整個研制進程。科學家用盤算、計算尺和手搖計算器進行人工計算。能和在一起，把算盤稱為“超級計算機”恰如其分。看似弱小的算盤，實際上蘊著巨大的能量。

​上圖_ 清朝十三檔二五算盤

文化積淀 屢見不鮮

算盤的應用不止如此，它還在文學作品中屢屢現身。宋末詩人劉因寫的《靜修先生文集》中有一首以“算盤”為主角的詩，詩曰：“算盤：不作甕商舞，休停餅氏歌。執籌仍蔽簏，辛苦欲如何？”元雜劇《龐誤放來生債》中，也有算盤的橋段：“咱人這家有萬頃田，也則是日食的三升兒粟。博個甚睜著眼去那利面上克了我的衣食，閑著手去那算盤里撥了我歲數。”

《》中，好漢蔣敬的外號是“神算子”， 施耐庵將其描寫成一個有著上二下五珠的十五檔大算盤。《紅樓夢》第22回中，賈府舉辦猜謎游戲，迎春用“天運人功理不窮，有功無運也難逢”作為謎面，謎底就是“算盤”。文化作品中的算盤初心不變，精髓依舊。

​上圖_ 時期的石印本《珠算口訣書》

漂洋過海 享譽海外

其實，算盤早已名揚天下了。十紀時，算盤傳到了日本。與中國古代十六兩計重不同，日本實行十兩計重制，因此，將算盤改良為上一珠下四珠的式樣，算珠也由珠形變成了菱形。目前，珠盤在日本依然方興未艾，全國分布著近7000家培訓機構，每年有超過50萬人參加珠算技術定級考試。進入十五世紀，、和越南等國也開始使用算盤了。

研究表明，練習珠算有利于提高計算能力，右腦潛力。美國在上世紀七十年代在150所小學引入珠算課，在加利福尼亞建立了“珠算研究中心”，而且以西海岸為中心，在小學全面推行珠算課程。在英國、芬蘭、匈牙利也有類似的課程。巴西有21所高校將珠算作為必修課。贊比亞也掀起了珠算學習熱潮。算盤的全球性推廣，意味著世界對中式才智的充分認可。

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​上圖_ 老算盤

在漫長的實用過程中，算盤和生活緊密融合，形成了精彩紛呈的算盤文化。新竹城隍的山門上，懸掛的一架大算盤，用來記人功過，算盤兩旁有一副對聯：“世事何須多計較；自有除。”這是對算盤應用的高度概括，也是算盤文化的價值體現。2013年12月，中國珠算列入了“人類非物質文化遺產代表作名錄”，算盤配饗殊榮，眾望所歸，名副其實。

：計白當黑 校正/編輯：莉莉絲

參考資料：

【1】江志偉 《中國民俗中的算盤文化》

【2】趙 銘 《算盤：中國使用最廣、影響更大的計算工具》

文字由歷史大學堂團隊創作，配圖源于 絡 歸原 所有

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