數學角度看八字

山高知寒·戈云講八字第三講、河圖與洛書

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“河圖”與“洛書”是華夏文化的源頭，可以追溯到新石器時代早期，是華夏文明最原始的文明記憶圖案，記錄著華夏文明的開啟密碼。今天看“河圖”與“洛書”也是世界文明的開始密碼。《易·系辭上》說：“河出圖，洛出書，圣人則之。”傳說“河圖”出自人類文化始祖伏羲，距今應該在六千至八千年之間，“洛書”傳說為大禹所創，應該在新石器時代晚期。

真正的“河圖”與“洛書”應該是華夏民族在漫長生活中與自然作斗爭，在探索自然的疑惑中一點一滴積累下的人生經驗，應當歸華夏民族的集體智慧結晶。只是華夏民族在精神文明上是尋根祭祖的文化傳統，所以把這些長期積累下來共同創造的智慧集中于某一個先賢身上，便于后來者尋宗祭祖，記憶英明。

關于“河圖”與“洛書”的出處這里不作贅述，只就“河圖”與“洛書”的數術密碼做以下詳述。

“河圖”是宇宙立體圖。代表宇宙起源的數字密碼。“河圖”為圓形，中間方形，代表天圓地方。河圖有歌曰：“天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之”。全圖由１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０組成，其中，奇數１、３、５、７、９，代表陽，偶數２、４、６、８、１０，代表陰。這十個數字分別由十天干代表，十天干排列次序是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，依次為１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０。其中，奇數１、３、５、７、９，由甲、丙、戊、庚、壬代表，代表陽。偶數２、４、６、８、１０，由乙、丁、己、辛、癸代表，代表陰。

“河圖”又稱先天八卦，其數學原理是二進制，就是孔子在系辭《傳》中提出的“兩儀生四象，四象生八卦”，后被邵雍添加為“道生一，一為太極；一生二，二為兩儀；二生四，四為四象；四生八，八為八卦；八卦生六十四，…天地萬物莫不以一為本原，于一而演之以萬，窮天下之數而復歸于一。”這就是今天計算機的計算原理。

今天看，從文化上講“河圖”在政治上代表了人類文明進程中的二元制社會制度，即封建制。在宗教上代表二元化無神宗教，即東北亞的儒釋道。在人文上代表君臣、父子、夫婦，即君臣義。父子親，夫婦順文化。

二進制由于是遞進制的數學原理，所以“河圖”的文化含義代表延伸、遞進、反復、平衡、平等、仁義、親和、和諧、順序等等人類思想觀念，追求中庸、德兼、仁義、禮儀、智慧、信譽等等，是沿一條直線遞進、倍增的人文思想，因此，二進制原理文化更加追求平等、公正、和諧的人文概念與政治主張，以及宗教思想。政治主張階級分化，兩線操作，手段單一，統一為封閉管理；人文主張單一封閉二元結構的繼承、發展、延續；宗教主張科學和理學的統一，拋棄神學概念，以真實詮釋宗教信仰，堅持無神信仰。　　　　　　　　　　　

“洛書”又稱后天八卦，傳說為大禺所創，后經周文王編纂注釋形成早期的文王八卦。“洛書”是以“帝出乎震，齊乎巽，相見乎離，致役乎坤，說言乎兌，戰乎乾，勞乎坎，成言乎艮”這句話的思想原理形成的一套理論概念，意在日出東方，起于震，萬物沐陽，陽興于天；日暮于坤，坤載萬物，萬物庇陰，陰盛于地。

“洛書”數字結構是載九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中。“洛書”又稱九宮數，因其內部數字無論你橫向、縱向還是斜向、反向相加之和皆為十五，故古人又稱九宮數。

“洛書”形成的思想觀念，老子在《道德經》總結為“一生二：二生三，三生萬物”。

“洛書”形成的原理是三角幾何原理，是三角形五心定律重心定理、外心定理、內心定理、垂心定理、旁心定理的完美總稱。原因是“洛書”形成的圖形數字無論你怎麼擺布都離不開“三”字，離不開三角形五心定律。

三角形的原理來自離心聚焦，以一點形成多邊，切點圍焦點，以兩切為垂線形成的任何三切線都是圍繞在一個焦點的協調定位線，構成立體幾何圖案。因此，“洛書”形成的中心思想就是“立體、互通、妥協”三大文化概念，延伸定義就“分立、開放、民主、自由、自我、互通、妥協”等等，因為一點立錐，二分則直往或反復，三分則分裂或開放，故“三”是分的起點，也是民主主義思想的起點，政治思想主張三權分立又同為一體；人文思想主張科學、神學、哲學三學分立又同為一體；宗教思想主張神格三位一體，同一個上帝具有：圣父、圣子和圣靈三個位格，而三圣分立又同為一體。

今天看“河圖”與“洛書”代表著兩種人類文明，代表著人類的兩種思維方法，又代表著人類的兩種“政治、宗教、人文”主張。

“河圖”又稱先天八卦，其數學原理是二進制，代表了遞進、反復、道德、平等、公正、正義、仁義、親和、和諧、順序、封建、專制等等人類文化概念，中心點是“封閉、反復、專制”。

“河圖”從文化概念上講傾向于東方文化，是東方理學的思維方法與“政治、宗教、人文”主張。代表著東方理學的價值觀。

“洛書”又稱后天八卦形成的原理是三角幾何原理，代表了分立、規則、互通、妥協、開放、分裂、私有、欲望、自我、明確、民主、自由等等人類文化概念，中心點是“開放、自由、妥協”。

“洛書”從文化概念上講傾向于西方文化，是西方哲學的思維方法與“政治、宗教、人文”主張。代表著西方哲學的價值觀。

文化分類：“河圖”代表文化是理學，以儒教，佛教為代表，代表人物孔子，釋迦牟尼，朱熹等。“洛書”代表的文化是哲學，以道教、猶太教、基督教為代表，代表人物老子、耶穌、蘇格拉底、黑格爾等。

由此可見，“河圖”與“洛書”這兩幅神秘圖案，既是華夏民族的文化濫觴，也是世界人民的文化濫觴。