怎樣判斷函數開口向上還是向下
二次函數圖象的說法：
二次函數y＝ax²＋bx＋c的圖像是一個拋物線，所以也可以說“拋物線y＝ax²＋bx＋c”，這兩種說法沒什麼不同，你喜歡哪種就用哪種。
接下來說說如何判斷二次函數表達式中的常數“a、b、c”號。
如何判斷a號：
a大于0時，拋物線開口向上，反之也成立；a小于0時，拋物線開口向下，反之也成立。所以a號通常是根據拋物線的開口方向確定的。
如何判斷b號：
b存在于拋物線的對稱軸x＝－b/2a中，所以一般根據對稱軸號來判斷b號。
例如：已知拋物線開口向上，對稱軸在x軸的左側，判斷b號：
拋物線開口向上，則a＞0；對稱軸在x軸左側，則－b/2a＜0；很容易得出b＞0。
如何判斷c號：
對于二次函數y＝ax²＋bx＋c，當x＝0時，y＝c，所以拋物線與y軸的交點坐標是(0,c)，由此可以得出如下結論：c＞0時，拋物線與y軸正半軸相交，反之也成立；c＜0時，拋物線與y軸負半軸相交，反之也成立。所以，c號通常是根據拋物線與y軸正、負半軸的相交情況確定。
根據前面的分析，現在咱們大致了解了a、b、c三個字母號的判斷：根據拋物線開口方向判斷a號；根據對稱軸號來判斷b號；根據拋物線與y軸哪個半軸相交來判斷c號。
接下來講解如何判斷a、b、c組合出來的代數式號。
如何判斷a＋b＋c號：
對于二次函數y＝ax²＋bx＋c，當x＝1時，函數值y＝a＋b＋c，所以只需判斷x＝1時的函數值號，就是a＋b＋c號。
同理，只需判斷x＝－1時號，就是a－b＋c號；只需判斷x＝2時號，就是4a＋2b＋c號；等等。
不知道你聽懂了沒有？沒太懂也沒關系，結合下面這2道例題，你就能做到清清楚楚，明明白白。
例1
請結合上面所講，弄明白下面的解析過程。
例如，判斷a＋b＋c的詳細過程：根據題中的示意圖可知，當x＝1時，二次函數的圖像在x軸，即對應的函數值為負數，把x＝1代入二次函數的表達式y＝ax²＋bx＋c中可得函數值y＝a＋b＋c，所以a＋b＋c是負數。
例2
先通過確定a、b、c號，判斷①和②的對錯，過程如下。
判斷③4a＋2b＋c＞0的對錯：
如下圖，根據拋物線的對稱性可知：BM＝AM＜1，所以OB＝1＋BM＜2，所以2在點B的右側，所以當x＝2時，函數值y是負數，把x＝2代入y＝ax²＋bx＋c得函數值y＝4a＋2b＋c，所以4a＋2b＋c＜0；故③錯。
判斷④的對錯：
如上圖，當x＝1時，函數值y＞0，即a＋b＋c＞0；當x＝－1時，函數值y＜0，即a－b＋c＜0；所以：
加油！
以上就是與怎樣判斷函數開口向上還是向下相關內容，是關于拋物線的分享。看完a0開口向上還是向下后，希望這對大家有所幫助！
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