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天干地支紀日法

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天干地支紀日法其實比較簡單,只是依照天干地支六十甲子的順序依次推算下去即可。干支紀日,60日大致合2個月一個周期,甲子為第一日,乙丑為第二日,丙寅為第三日……60日為一周。一周完了再由甲子日起,周而復始,循環下去。

天干地支紀日法


干支紀日與公歷的換算,從已知的公歷年份計算干支紀年:年份數減3,除以10的余數是天干,除以12的余數是地支。從已知日期計算干支紀日的公式為:
(g = 4C + [C / 4] + 5y + [y / 4] + [3 * (M + 1) / 5] + d - 3)、(z = 8C + [C / 4] + 5y + [y / 4] + [3 * (M + 1) / 5] + d + 7 + i)其中奇數月i=0,偶數月i=6,C是世紀數減一,y是年份后兩位,M是月份,d是日數。1月和2月按上一年的13月和14月來算。[ ]表示取整。g除以10的余數是天干,z除以10的余數是地支。例如:查2006年4月1日的干支日。將數值代入計算公式。G =4*20 + [20 / 4] + 5*06 + [06 / 4] + [3 * (4 + 1) / 5] + 1 – 3 =117,117除以10余數為7,天干的第7位是‘庚’。Z =8*20 + [20 / 4] + 5*06 + [06 / 4] + [3 * (4 + 1) / 5] + 1 + 7 + 6 =213,除以12 余數為 9 ,地支的第9位是‘申’。答案是:2006年4月1日的干支日是庚申日。

確定的文獻指出干支紀日始于魯隱公三年夏歷二月己巳日(公元前720年2月10日)。因為儒略歷的平年有365日,而每4年一次,公元年能被4整除,閏年有366日,平均一年365.25日,所以4年1461日和一甲子的60日,最小公倍數是29220日,合80年。這就是說,每80年,干支紀日對應的儒略歷月日日期會反復一次循環。(公元4年本來應為閏年,但因為公元前45年開始實施儒略歷后,每隔3年加一次閏日被誤為每3年加一次閏日,所以羅馬皇帝屋大維下令前5年、前1年、4年停閏以修正錯誤置閏。)

因為公歷的平年有365日,而每4年一次,公元年能被100但非400整除,閏年有366日,平均一年365.2425日,所以400年146097日和一甲子的60日,最小公倍數是2921940日,合8000年。這就是說,每80年,干支紀日對應的公歷月日日期若沒有遇到能被100但非400整除的公元年,會反復一次循環,但整體而言,假設未來從不改公歷,每8000年,干支紀日對應的公歷月日日期才會反復一次完整的循環。1912年(中華民國元年)2月18日,合農歷壬子年正月初一,以及1992年2月18日,都是是甲子日。

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